Numbrix

Numbrix is a logic puzzle game where the goal is to fill the empty squares in a grid with unique, consecutive numbers that are horizontally or vertically adjacent. Each puzzle begins with a number of arbitrary squares in a pattern already occupied by unique numbers, but not necessarily consecutive to other numbers in potentially adjacent squares.

For example, take the following starting pattern:

┏━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓
┃    │    │    │    │    │    │    │    │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │ 11 │ 12 │ 15 │ 18 │ 21 │ 62 │ 61 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │  6 │    │    │    │    │    │ 60 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │ 33 │    │    │    │    │    │ 57 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │ 32 │    │    │    │    │    │ 56 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │ 37 │    │  1 │    │    │    │ 73 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │ 38 │    │    │    │    │    │ 72 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │ 43 │ 44 │ 47 │ 48 │ 51 │ 76 │ 77 │    ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃    │    │    │    │    │    │    │    │    ┃
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Suppose a player starts the puzzle at number '1', then the player can reach number '6' via four valid paths:

• Up → Up → Up → Left → Left
• Left → Up → Up → Up → Left
• Up → Left → Up → Up → Left
• Up → Up → Left → Up → Left

When the above puzzle is solved, it might look something like this:

┏━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┯━━━━┓
┃  9 │ 10 │ 13 │ 14 │ 19 │ 20 │ 63 │ 64 │ 65 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃  8 │ 11 │ 12 │ 15 │ 18 │ 21 │ 62 │ 61 │ 66 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃  7 │  6 │  5 │ 16 │ 17 │ 22 │ 59 │ 60 │ 67 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃ 34 │ 33 │  4 │  3 │ 24 │ 23 │ 58 │ 57 │ 68 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃ 35 │ 32 │ 31 │  2 │ 25 │ 54 │ 55 │ 56 │ 69 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃ 36 │ 37 │ 30 │  1 │ 26 │ 53 │ 74 │ 73 │ 70 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃ 39 │ 38 │ 29 │ 28 │ 27 │ 52 │ 75 │ 72 │ 71 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃ 40 │ 43 │ 44 │ 47 │ 48 │ 51 │ 76 │ 77 │ 78 ┃
┠────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┼────┨
┃ 41 │ 42 │ 45 │ 46 │ 49 │ 50 │ 81 │ 80 │ 79 ┃
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Given a nine-by-nine grid with a starting pattern, print a solved Numbrix puzzle.

External links: Parade, Rosetta Code, Wikipedia